№5. Какая сила требуется, чтобы телу массой 2 кг, лежащему на горизонтальной поверхности. Сообщить ускорение 20 см/с2? Коэффициент трения между телом и поверхностью 0,02.
Чтобы найти силу, необходимую для сообщения телу массой 2 кг ускорения 20 см/с², необходимо учитывать силу трения, действующую на тело, а также применение второго закона Ньютона.
Сначала преобразуем ускорение в более привычные единицы измерения: \[ 20 \, \text{см/с}^2 = 0,20 \, \text{м/с}^2. \]
Рассчитаем массу тела: \[ m = 2 \, \text{кг}. \]
По второму закону Ньютона, результирующая сила (F) определяется как: \[ F = m \cdot a, \] где \( a \) — ускорение.
Подставляем значения: \[ F_{\text{нужная}} = 2 \, \text{кг} \cdot 0,20 \, \text{м/с}^2 = 0,40 \, \text{Н}. \]
Теперь нужно учитывать силу трения. Сила трения (F_tr) вычисляется по формуле: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N, \] где \( \mu \) — коэффициент трения, а \( N \) — нормальное давление, равное весу тела, то есть \( N = m \cdot g \), где \( g \approx 9,81 \, \text{м/c}^2 \).
Подсчитаем нормальное давление: \[ N = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 19,62 \, \text{Н}. \]
Теперь можем найти силу трения: \[ F_{\text{тр}} = 0,02 \cdot 19,62 = 0,3924 \, \text{Н}. \]
Таким образом, для достижения необходимого ускорения требуется преодолеть как силу трения, так и создать нужную силу для ускорения. Общая сила, необходимая для движения тела, составит: \[ F_{\text{общая}} = F_{\text{нужная}} + F_{\text{тр}} = 0,40 \, \text{Н} + 0,3924 \, \text{Н} \approx 0,7924 \, \text{Н}. \]
Итак, сила, необходимая для сообщения телу ускорения 20 см/с² с учетом трения, составляет примерно 0,79 Н.
