В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Ты правильно отметил, что не предоставил ответ на задание, но давай посмотрим на решение, которое предложено.
Задание: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, катет AC=9, sin B=4/5. Найдите длину гипотенузы AB.
Правильное решение:
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] где \( AC \) — это противолежащий катет, а \( AB \) — гипотенуза.
Подставляем известные значения в формулу: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \]
Переписываем это уравнение для нахождения \( AB \): \[ AB = \frac{9}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} \]
Находим численное значение: \[ AB = 11.25 \text{ см} \]
Ошибка в твоём ответе: Ты не предоставил сам ответ на задачу. Для получения ответа необходимо было использовать формулу для синуса, как было показано выше.
Теперь ты понимаешь, как решается эта задача? Если есть вопросы, смело задавай! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
