Даны два уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения двух тел: x, = 2-2,5t (м), x = -4 +0,5t (м). Заполните таблицу. Начальная координата первого тела…

Давайте рассмотрим данные уравнения координат от времени для двух тел и найдем необходимые значения.

1. Начальная координата первого тела (x₁): Уравнение движения первого тела: \[ x_1(t) = 2 - 2.5t \] При \( t = 0 \): \[ x_1(0) = 2 - 2.5 \cdot 0 = 2 \, \text{м} \] Таким образом, начальная координата первого тела равна 2 м.

2. Скорость движения второго тела (v₂): Уравнение движения второго тела: \[ x_2(t) = -4 + 0.5t \] Здесь скорость второго тела равна коэффициенту при \( t \), то есть 0.5 м/с.

3. Расстояние между телами в начальный момент (d₀): В начальный момент \( t = 0 \): \[ x_1(0) = 2 \, \text{м} \] \[ x_2(0) = -4 + 0.5 \cdot 0 = -4 \, \text{м} \] Расстояние между телами: \[ d_0 = x_1(0) - x_2(0) = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 \, \text{м} \]

4. Координата места встречи тел: Для нахождения координаты встречи составим уравнение: \[ x_1(t) = x_2(t) \] Подставим уравнения: \[ 2 - 2.5t = -4 + 0.5t \] Переносим все в одну сторону: \[ 2 + 4 = 2.5t + 0.5t \] \[ 6 = 3t \] \[ t = 2 \, \text{с} \] Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти координату встречи: \[ x_1(2) = 2 - 2.5 \cdot 2 = 2 - 5 = -3 \, \text{м} \]

5. Расстояние между телами через 4 секунды после встречи: Находим координаты тел через \( 4 \) секунды после встречи (то есть через \( 2 + 4 = 6 \) секунд после начала): \[ x_1(6) = 2 - 2.5 \cdot 6 = 2 - 15 = -13 \, \text{м} \] \[ x_2(6) = -4 + 0.5 \cdot 6 = -4 + 3 = -1 \, \text{м} \] Расстояние между телами: \[ d = |x_1(6) - x_2(6)| = |-13 - (-1)| = |-13 + 1| = |-12| = 12 \, \text{м} \]

Теперь можем подвести итог и заполнить таблицу:

• Начальная координата первого тела: 2 м
• Скорость движения второго тела: 0.5 м/с
• Расстояние между телами в начальный момент: 6 м
• Координата места встречи тел: -3 м
• Расстояние между телами через 4 секунды после встречи: 12 м.

Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!