134) Чему равен угол,если известно, что он в 5 раз меньше угла с ним смежного 135)Найдите смежные углы и постройте их,если градусные меры этих углов относятся как 5:7
- Если угол в 5 раз меньше смежного угла, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда смежный угол будет равен \( 5x \). Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, поэтому у нас есть уравнение:
\[ x + 5x = 180 \]
Объединим подобные:
\[ 6x = 180 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6:
\[ x = \frac{180}{6} = 30 \]
Таким образом, меньший угол равен 30 градусам. Соответственно, смежный угол, который в 5 раз больше, равен:
\[ 5x = 5 \times 30 = 150 \text{ градусов.} \]
- Если градусные меры смежных углов относятся как 5:7, давайте обозначим угол, относящийся к 5, как \( 5x \), а угол, относящийся к 7, как \( 7x \). Сумма смежных углов также равна 180 градусам:
\[ 5x + 7x = 180 \]
Объединим подобные:
\[ 12x = 180 \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{180}{12} = 15 \]
Теперь мы можем найти сам углы:
Первый угол (относится к 5): \[ 5x = 5 \times 15 = 75 \text{ градусов.} \]
Второй угол (относится к 7): \[ 7x = 7 \times 15 = 105 \text{ градусов.} \]
Таким образом, смежные углы равны 75 и 105 градусам. Чтобы построить их, вы можете использовать транспортир: отложите угол в 75 градусов и затем разверните его, чтобы получить смежный угол в 105 градусов.
