x2+6x+4=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + 6x + 4 = 0 \), воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 6 \), и \( c = 4 \).

Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 36 - 16 = 20 \]

Теперь, подставим значения \( a \), \( b \) и \( D \) в формулу:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} \]

Дискриминант \( \sqrt{20} \) можно упростить:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь подставим это обратно в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{5}}{2} \]

Упрощаем:

\[ x = -3 \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, мы получаем два корня:

\[ x_1 = -3 + \sqrt{5} \] \[ x_2 = -3 - \sqrt{5} \]

Эти значения являются решениями уравнения \( x^2 + 6x + 4 = 0 \).