(х-6)2=(х-4)2

Чтобы решить уравнение \((x - 6)^2 = (x - 4)^2\), давайте начнем с разложения квадратов.

1. Раскроем выражения, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[ (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36 \] \[ (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \]

2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 - 12x + 36 = x^2 - 8x + 16 \]

3. Упростим уравнение, убрав одинаковые \(x^2\) с обеих сторон:

\[ -12x + 36 = -8x + 16 \]

4. Переносим все слагаемые, связанные с \(x\), на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ -12x + 8x = 16 - 36 \]

5. Это даёт:

\[ -4x = -20 \]

6. Делим обе стороны на -4:

\[ x = 5 \]

Таким образом, решение уравнения \((x - 6)^2 = (x - 4)^2\) — это \(x = 5\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!