при каком значении выполняется равенство 520×10^n=5,2×10^-4

Чтобы решить уравнение \( 520 \times 10^n = 5,2 \times 10^{-4} \), сначала упростим оба числа, приведя их к одной базе десятичной системы.

Запишем \( 520 \) в формате с основанием 10:

\[ 520 = 5,2 \times 10^2 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 5,2 \times 10^2 \times 10^n = 5,2 \times 10^{-4} \]

Теперь можно упростить уравнение, разделив обе стороны на \( 5,2 \) (при условии, что \( 5,2 \neq 0 \)):

\[ 10^{2+n} = 10^{-4} \]

Теперь мы можем приравнять показатели степени, так как базы одинаковы:

\[ 2 + n = -4 \]

Решим это уравнение для \( n \):

\[ n = -4 - 2 \] \[ n = -6 \]

Таким образом, равенство \( 520 \times 10^n = 5,2 \times 10^{-4} \) выполняется при значении \( n = -6 \).