(х-5)2+(х-7)2=2х2

Для решения уравнения \((x-5)^2 + (x-7)^2 = 2x^2\), давайте сначала раскроем скобки и упростим его.

1. Раскроем скобки: \[ (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \] \[ (x-7)^2 = x^2 - 14x + 49 \]

2. Подставим эти выражения в уравнение: \[ x^2 - 10x + 25 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2 \]

3. Упростим левую часть: \[ 2x^2 - 24x + 74 = 2x^2 \]

4. Теперь уберем \(2x^2\) с обеих сторон уравнения: \[ -24x + 74 = 0 \]

5. Переносим \(24x\) на правую сторону: \[ 74 = 24x \]

6. Разделим обе стороны на 24: \[ x = \frac{74}{24} = \frac{37}{12} \]

Таким образом, мы получили решение: \(x = \frac{37}{12}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен подробный разбор какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!