На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом…
На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими g = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)
Для определения амплитуды колебаний чашки используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия груза на высоте h равна энергии упругой деформации пружины:
mgh = (1/2)kA^2
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота падения груза, k - жёсткость пружины, A - амплитуда колебаний чашки.
Подставляем известные значения:
0,223кг * 9,8м/с^2 * 1,3м = (1/2) * 153Н/м * A^2
Решаем уравнение для A:
A^2 = (2 * 0,223кг * 9,8м/с^2 * 1,3м) / 153Н/м A^2 ≈ 0,294м^2
Находим амплитуду A:
A ≈ √0,294м^2 A ≈ 0,542м
Ответ: амплитуда возникающих при этом колебаний чашки составляет примерно 0,542 метра.
