На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом…
На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими g = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)
Амплитуда колебаний чашки может быть определена с использованием закона сохранения энергии. Первоначально у груза была потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота падения. При прилипании груза к чашке, эта потенциальная энергия преобразуется в энергию колебаний пружины.
Энергия колебаний пружины может быть определена по формуле E = (1/2)kx^2, где k - жесткость пружины и x - амплитуда колебаний.
Таким образом, mgh = (1/2)kx^2. Подставив известные значения, получим:
(0,223)(9,8)(1,3) = (1/2)(153)(x^2)
Отсюда можно выразить x:
x^2 = (2)(0,223)(9,8)(1,3)/(153)
x^2 ≈ 0,0297
x ≈ 0,172 (округлено до целых)
Таким образом, амплитуда возникающих колебаний чашки составляет примерно 0,172 м.
