АВСД-параллелограмм, угол А+угол С=70°.Найти угол С, В, Д
В параллелограмме ABCD opposite углы равны, а соседние углы Supplementary, то есть их сумма составляет 180°.
Из условия задачи у нас есть:
- Угол A + угол C = 70°.
Так как углы A и C противоположны, то угол A = угол C. Однако в данном случае это не так, поскольку сумма углов A и C составляет всего 70°.
Давайте обозначим угол C как x. Соответственно, угол A будет равен (70° - x). Так как угол B равен углу D (и они также составляют 180° вместе с углом A и углом C), можно выразить:
Угол B + угол A = 180°, или угол B = 180° - угол A = 180° - (70° - x) = 110° + x.
Теперь у нас два угла:
- Угол C = x.
- Угол A = 70° - x.
- Угол B = 110° + x.
- Угол D = угол B (так как они равен).
Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360°, мы можем записать уравнение:
x + (70° - x) + (110° + x) + (110° + x) = 360°.
Преобразуем его:
70° + 2x + 220° = 360° 2x = 360° - 290° 2x = 70° x = 35°.
Теперь мы можем найти все углы:
- Угол C = 35°.
- Угол A = 70° - 35° = 35°.
- Угол B = 110° + 35° = 145°.
- Угол D = угол B = 145°.
Таким образом, углы параллелограмма ABCD составляют:
- Угол A = 35°,
- Угол B = 145°,
- Угол C = 35°,
- Угол D = 145°.
