На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом…
На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 153 Н/м, падает с высоты 1,3 м груз массой 223 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими g = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)
Амплитуда возникающих колебаний чашки может быть определена с использованием закона сохранения энергии. Потенциальная энергия груза до падения равна его кинетической энергии после прилипания к чашке.
Потенциальная энергия груза при его подъеме до высоты h равна mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.
Кинетическая энергия груза, приводящая в движение чашку, равна энергии пружины, которая составляет (1/2)kx^2, где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний чашки.
Таким образом, уравнение закона сохранения энергии принимает вид:
mgh = (1/2)kx^2
Подставив значения из условия задачи, получим:
(0.223 кг) * (9.8 м/с^2) * (1.3 м) = (1/2) * (153 Н/м) * x^2
Из этого уравнения можно выразить амплитуду колебаний чашки x:
x = √ [(2 * (0.223 кг) * (9.8 м/с^2) * (1.3 м)) / (153 Н/м)]
Решая эту формулу, получаем значение амплитуды колебаний, которое следует округлить до целого числа.
