Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, оцените 3√2 - 2√3.

Для того чтобы оценить выражение \( 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \), воспользуемся заданными неравенствами.

1. Знаем, что \( 1,4 < \sqrt{2} < 1,5 \) и \( 1,7 < \sqrt{3} < 1,8 \).

2. Посчитаем границы для \( 3\sqrt{2} \):

   • Умножим неравенства на 3: \[ 3 \cdot 1,4 < 3\sqrt{2} < 3 \cdot 1,5 \] \[ 4,2 < 3\sqrt{2} < 4,5 \]

3. Теперь найдем границы для \( 2\sqrt{3} \):

   • Умножим неравенства на 2: \[ 2 \cdot 1,7 < 2\sqrt{3} < 2 \cdot 1,8 \] \[ 3,4 < 2\sqrt{3} < 3,6 \]

4. Теперь можем оценить выражение \( 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \):

   • Для нижней границы: \[ 4,2 - 3,6 = 0,6 \]
   • Для верхней границы: \[ 4,5 - 3,4 = 1,1 \]

5. Таким образом, мы имеем: \[ 0,6 < 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} < 1,1 \]

Следовательно, оценка выражения \( 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \) будет находиться в пределах от \( 0,6 \) до \( 1,1 \).