"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберём твой ответ на задание.

Текст задания: \( \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \).

1. Первый шаг - найти значение первого логарифма. Мы можем воспользоваться свойством логарифмов: \[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}. \] Применяя это, получаем: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}. \]

2. Второй шаг - теперь у нас есть: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}. \] Используя свойство сложения логарифмов: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}, \] получаем: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)}. \]

3. Третий шаг - упрощаем выражение под логарифмом: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 28 \cdot 7 \div 4 = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49. \] Таким образом, у нас остаётся: \[ \log_7{49}. \]

4. Четвёртый шаг - поскольку \( 49 = 7^2 \), то: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2. \]

В итоге, верный ответ - 2.

Не оставляй свой ответ пустым на заданиях, лучше попытайся что-то записать, даже если не уверен в правильности! Это поможет тебе получить баллы за частично правильные ответы.

Ты не дал ответ, и поэтому не смог получить баллы. Надеюсь, теперь ты понимаешь, как решать такие задачи!

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезен был мой ответ.