"Найдите значение выражения: 7x2⋅x6:(x3)37x^2 \cdot x^6 : (x^3)^3, если х=7"
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберём твоё задание!
Текст задания: надо найти значение выражения \(7x^2 \cdot x^6 : (x^3)^3\), если \(x=7\).
Понимание задания: Мы имеем выражение с группировкой степеней. Нужно сначала собрать все части этого выражения, а потом подставить значение \(x\).
Полное решение задачи:
- Сначала применяем свойства степеней: \[7x^2 \cdot x^6 = 7x^{2+6} = 7x^8\]
- Далее вычисляем \( (x^3)^3 \): \[(x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9\]
- Теперь подставим это в наше выражение: \[7x^8 : x^9 = \frac{7x^8}{x^9} = 7x^{8-9} = 7x^{-1} = \frac{7}{x}\]
- Подставляем \(x = 7\): \[\frac{7}{7} = 1\]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответ на задание, что, конечно, не соответствует правильному решению, где итог = 1.
Объяснение, почему твой ответ был неправильным: Если бы ты пошёл по вышеуказанным шагам, ты бы смог прийти к правильному ответу. Главное здесь - правильно применять свойства степеней и не забывать подставлять значение \(x\) в конце.
Если что-то ещё не понятно, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
