Решить задачу x=-2t+t²

Чтобы решить уравнение \( x = -2t + t^2 \), можно пер rearranging the terms. Это параболическое уравнение относительно \( t \).

Шаги решения:

1. Привести уравнение к стандартному виду: \[ t^2 - 2t - x = 0 \]

2. Определить коэффициенты: В этом уравнении \( a = 1 \), \( b = -2 \), и \( c = -x \).

3. Использовать формулу для решения квадратного уравнения: Формула корней квадратного уравнения: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ t = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-x)}}{2 \cdot 1} \] Это упрощает до: \[ t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4x}}{2} \]

4. Упростить выражение: \[ t = 1 \pm \sqrt{1 + x} \]

Итог:

Таким образом, решения уравнения \( x = -2t + t^2 \) выражаются через \( t \): \[ t_1 = 1 + \sqrt{1 + x} \] \[ t_2 = 1 - \sqrt{1 + x} \]

Теперь у вас есть два значения для \( t \) в зависимости от \( x \)! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!