Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.

Обозначим:

• \( h \) — высота фонаря,
• \( H = 1.7 \) м — рост человека,
• \( d_1 = 12 \) шагов — расстояние от человека до столба,
• \( d_2 = 2 \) шага — длина тени человека.

Предположим, что длина одного шага равна \( L \) метров. Тогда расстояние от человека до столба можно выразить как \( d_1 = 12L \), а длина тени как \( d_2 = 2L \).

Теперь мы можем составить пропорцию по аналогии с подобными треугольниками:

\[ \frac{h}{d_1} = \frac{H}{d_2} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{h}{12L} = \frac{1.7}{2L} \]

Теперь можно убрать \( L \) из уравнения, если \( L \neq 0 \):

\[ \frac{h}{12} = \frac{1.7}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 12:

\[ h = 12 \cdot \frac{1.7}{2} \]

Вычислим:

\[ h = 12 \cdot 0.85 = 10.2 \text{ метра} \]

Таким образом, высота фонаря составляет 10.2 метра.