Решение

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нужно найти самое маленькое число среди трёх, представленных в разных системах счисления (двоичной, восьмеричной и десятичной) и записать его в десятичной системе.

Давай переведем все числа в десятичную систему:

• \(2B_{16}\) (шестнадцатеричная система): \(2B_{16} = 2 \cdot 16^1 + B \cdot 16^0\) \(B = 11\) \(2 \cdot 16 + 11 = 32 + 11 = 43\)

• \(45_{8}\) (восьмеричная система): \(45_{8} = 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 4 \cdot 8 + 5 = 32 + 5 = 37\)

• \(101010_{2}\) (двоичная система): \(101010_{2} = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\) \(= 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1\) \(= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42\)

Теперь сравним все числа: 43 (шестнадцатеричное), 37 (восьмеричное), и 42 (двоичное).

Самое маленькое из них - 37 (восьмеричное).

Ответ: 37