Запишем число в развёрнутой форме: 10112 = × 23 + × 22 + × 21 + × 20

Чтобы записать число 10112 в развернутой форме, нам нужно проанализировать, как оно представляется в двоичной системе счисления. Нам нужно выяснить, какие двоичные разряды (2^n) участвуют в образовании этого числа.

Разобьем число 10112 на двоичные разряды:

1. Переведем 10112 из десятичной системы в двоичную:
   • 10112 в двоичной системе равно 10011101100000.

Итак, запишем 10112 как сумму степеней двойки:

• 1 × 2^(13) (8192)
• 0 × 2^(12) (0)
• 0 × 2^(11) (0)
• 1 × 2^(10) (1024)
• 1 × 2^(9) (512)
• 1 × 2^(8) (256)
• 0 × 2^(7) (0)
• 1 × 2^(6) (64)
• 1 × 2^(5) (32)
• 0 × 2^(4) (0)
• 0 × 2^(3) (0)
• 0 × 2^(2) (0)
• 0 × 2^(1) (0)
• 0 × 2^(0) (0)

Теперь мы составим развернутую форму:

\[ 10112 = 1 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} + 0 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^{9} + 1 \times 2^{8} + 0 \times 2^{7} + 1 \times 2^{6} + 1 \times 2^{5} + 0 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 0 \times 2^{0} \]

Таким образом, итоговая развернутая форма числа 10112 выглядит как:

\[ 10112 = 1 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} + 0 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^{9} + 1 \times 2^{8} + 0 \times 2^{7} + 1 \times 2^{6} + 1 \times 2^{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!