Известно что среди девяти монет есть одна фальшивая монета , у которой вес , меньше чем у остальных . Как с помощью чашечных весов , за два взвешивания определить фальшивую монету?

Чтобы определить фальшивую монету с меньшим весом среди девяти монет всего за два взвешивания на чашечных весах, выполните следующие шаги:

1. Первое взвешивание: Разделите девять монет на три группы по три монеты. Назовем их Группа A, Группа B и Группа C. Поместите Группу A на одну чашу весов, а Группу B на другую чашу.

   • Случай 1: Если весы балансируют (то есть обе группы имеют одинаковый вес), это означает, что фальшивая монета находится в Группе C.
   • Случай 2: Если весы не сбалансированы, значит, фальшивая монета находится в той группе, которая легче (либо в Группе A, либо в Группе B).

2. Второе взвешивание: Теперь у вас есть три монеты, содержащие фальшивую. Обозначим их как X, Y и Z. Поместите одну монету (например, X) на одну чашу весов и другую (например, Y) на другую чашу.

   • Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета — это монета Z.
   • Если весы не сбалансированы, то легче будет фальшивая монета — та, которая на лёгкой чаше.

Следуя этим шагам, вы сможете определить фальшивую монету всего за два взвешивания!