Двоичная система решить 143¹0 >N² 1101 - 1 1

Для решения неравенства \(143_{10} > N^2\) в двоичной системе, сначала нужно перевести число 143 из десятичной системы в двоичную.

143 в десятичной системе равно:

1. 143 делим на 2 – получаем 71, остаток 1.
2. 71 делим на 2 – получаем 35, остаток 1.
3. 35 делим на 2 – получаем 17, остаток 1.
4. 17 делим на 2 – получаем 8, остаток 1.
5. 8 делим на 2 – получаем 4, остаток 0.
6. 4 делим на 2 – получаем 2, остаток 0.
7. 2 делим на 2 – получаем 1, остаток 0.
8. 1 делим на 2 – получаем 0, остаток 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке: \[ 143_{10} = 10001111_{2} \]

Теперь мы можем переписать неравенство:

\[ 10001111_{2} > N^2 \]

Теперь нужно найти максимальное значение \(N\), такое что \(N^2\) меньше чем \(10001111_{2} (или 143_{10})\).

Чтобы сделать это, найдем целое число, квадрат которого меньше 143:

• \(N = 11\) (так как \(11^2 = 121 < 143\))
• \(N = 12\) (так как \(12^2 = 144 > 143\))

Следовательно, максимальное целое число \(N\), которое удовлетворяет неравенству, равно 11.

Теперь переведем это значение в двоичную систему:

• 11 в десятичной системе = 1011 в двоичной системе.

Таким образом, ответ на вашу задачу:

\(N_{max} = 11_{10} = 1011_{2}\).