игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало число, меньшее 4, давайте сначала определим, какие числа соответствуют этому условию.

На стандартной игральной кости числа от 1 до 6. Числа, которые меньше 4, это 1, 2 и 3. Таким образом, у нас есть 3 подходящих числа.

Теперь найдем общее количество возможных исходов при броске одной игральной кости. Поскольку у кости 6 граней, то при одном броске вероятность получить число меньше 4 составляет:

\[ P(< 4) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Поскольку мы осуществляем два независимых броска, вероятность того, что в обоих случаях выпало число меньше 4, будет равна произведению вероятностей для каждого броска:

\[ P(\text{оба < 4}) = P(< 4) \times P(< 4) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число меньше 4, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.