2⁴×3×3²×2³

Хорошо, давайте решим заданное выражение: \(2^4 \times 3 \times 3^2 \times 2^3\).

1. Сначала упорядочим все множители так, чтобы собрать одинаковые основания: \[ 2^4 \times 2^3 \times 3 \times 3^2 \]

2. Теперь сложим степени с одинаковыми основаниями. Для \(2\): \[ 2^4 \times 2^3 = 2^{4+3} = 2^7 \]

3. Для \(3\) мы также складываем степени: \[ 3 \times 3^2 = 3^{1+2} = 3^3 \]

4. Теперь можем подставить обратно в выражение: \[ 2^7 \times 3^3 \]

5. Если нужно вычислить значение, сначала посчитаем \(2^7\) и \(3^3\): \[ 2^7 = 128 \] \[ 3^3 = 27 \]

6. Теперь умножим эти два значения: \[ 128 \times 27 \]

7. Для выполнения данной операции, удобно разложить \(128\): \[ 128 \times 27 = 128 \times (20 + 7) = 128 \times 20 + 128 \times 7 \] \[ 128 \times 20 = 2560 \] \[ 128 \times 7 = 896 \]

8. Теперь сложим эти результаты: \[ 2560 + 896 = 3456 \]

Таким образом, результат выражения \(2^4 \times 3 \times 3^2 \times 2^3\) равен \(3456\).