Домашняя работа 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых . 2. В случайном…

Давайте ответим на каждый из вопросов шаг за шагом.

1. Вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка:

Когда мы бросаем две игральные кости, возможные суммы, которые можно получить, варьируются от 2 до 12. Для получения суммы 3 очков могут быть следующие комбинации:

• 1 и 2
• 2 и 1

Таким образом, есть 2 благоприятных исхода.

Общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей равно 6 (числа на первой кости) умножить на 6 (числа на второй кости) = 36.

Теперь можем рассчитать вероятность:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0.0556. \]

Округляя до сотых, вероятность составляет 0.06.

2. Вероятность того, что в сумме выпадет более 10 очков:

Чтобы сумма была больше 10, возможные суммы — это 11 и 12. Рассмотрим благоприятные исходы:

• Для суммы 11: (5, 6), (6, 5) — это 2 исхода.
• Для суммы 12: (6, 6) — это 1 исход.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов для суммы более 10 равно 3.

Теперь рассчитаем вероятность:

\[ \text{Вероятность} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.0833. \]

Округляя до сотых, вероятность составляет 0.08.

3. Вероятность того, что при одном из двух бросков выпало 1 очко, если в сумме выпало 6:

Для суммы 6 возможные комбинации при двух бросках:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего 5 возможных исходов. Теперь посмотрим, в каких из них хотя бы один бросок равен 1:

• (1, 5) — 1 раз выпало 1
• (5, 1) — 1 раз выпало 1

Таким образом, 2 из 5 возможных исходов имеют хотя бы один 1.

Теперь рассчитываем вероятность:

\[ \text{Вероятность} = \frac{2}{5} = 0.4. \]

Таким образом, вероятность того, что при одном из бросков выпало 1 очко, составляет 0.40.

Надеюсь, эти объяснения были полезными! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.