√5·√24

Чтобы решить выражение \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{24} \), воспользуемся свойством квадратных корней, которое гласит, что произведение квадратных корней можно выражать как корень из произведения подкоренных чисел:

\[ \sqrt{5} \cdot \sqrt{24} = \sqrt{5 \cdot 24} \]

Теперь посчитаем произведение \( 5 \cdot 24 \):

\[ 5 \cdot 24 = 120 \]

Таким образом, получаем:

\[ \sqrt{5} \cdot \sqrt{24} = \sqrt{120} \]

Теперь упростим \( \sqrt{120} \). Мы можем разложить 120 на простые множители:

\[ 120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \]

Мы знаем, что \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \), поэтому можем выделить квадрат из под корня:

\[ \sqrt{120} = \sqrt{4 \cdot 30} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{30} = 2 \cdot \sqrt{30} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \sqrt{5} \cdot \sqrt{24} = 2 \cdot \sqrt{30} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то остальное, по чему ты хотел бы получить помощь, дай знать!