N < 10

Привет! Давай разберёмся с задачей 116.

Нам нужно записать множество дробей вида \( \frac{n}{n+8} \), где n < 10.

В условии говорится, что n меньше 10, то есть \( n \) может принимать значения от 1 до 9.

Делим шаги на несколько этапов:

1. Подставляем значения \( n \) от 1 до 9 в выражение \( \frac{n}{n+8} \).
2. Записываем полученные дроби.

Подставляем:

• Если \( n = 1 \), то у нас получается \( \frac{1}{1+8} = \frac{1}{9} \).
• Если \( n = 2 \), то у нас получается \( \frac{2}{2+8} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
• Если \( n = 3 \), то у нас получается \( \frac{3}{3+8} = \frac{3}{11} \).
• Если \( n = 4 \), то у нас получается \( \frac{4}{4+8} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
• Если \( n = 5 \), то у нас получается \( \frac{5}{5+8} = \frac{5}{13} \).
• Если \( n = 6 \), то у нас получается \( \frac{6}{6+8} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \).
• Если \( n = 7 \), то у нас получается \( \frac{7}{7+8} = \frac{7}{15} \).
• Если \( n = 8 \), то у нас получается \( \frac{8}{8+8} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
• Если \( n = 9 \), то у нас получается \( \frac{9}{9+8} = \frac{9}{17} \).

Итак, множество дробей, которые мы получили, выглядит так: \( \left\{ \frac{1}{9}, \frac{1}{5}, \frac{3}{11}, \frac{1}{3}, \frac{5}{13}, \frac{3}{7}, \frac{7}{15}, \frac{1}{2}, \frac{9}{17} \right\} \).

Готово! Надеюсь, это помогло!