Контрольная работа № 1 по теме «Процентные вычисления» Вариант 31 1. Решите задачу. За правильное выполнение задания получаете 1 балл. Травяной сбор № 5 содержит: корневища…

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1

Травяной сбор № 5 содержит:

• Корневища валерианы лекарственной – 25%
• Плоды фенхеля обыкновенного – 20%
• Листья мяты перечной – 25%
• Цветы ромашки аптечной – 30%

Общий вес одного пакетика: 2,5 г.

Теперь расчитаем количество каждого ингредиента в одном пакетике:

1. Корневища валерианы лекарственной: \[ 2.5 \, \text{г} \times 0.25 = 0.625 \, \text{г} \]

2. Плоды фенхеля обыкновенного: \[ 2.5 \, \text{г} \times 0.20 = 0.5 \, \text{г} \]

3. Листья мяты перечной: \[ 2.5 \, \text{г} \times 0.25 = 0.625 \, \text{г} \]

4. Цветы ромашки аптечной: \[ 2.5 \, \text{г} \times 0.30 = 0.75 \, \text{г} \]

Ответ:

• Корневища валерианы: 0.625 г
• Плоды фенхеля: 0.5 г
• Листья мяты: 0.625 г
• Цветы ромашки: 0.75 г

Задача 2

Мы смешали два раствора:

• 125 г раствора с массовой долей серной кислоты 25%
• 100 г раствора с массовой долей серной кислоты 8%

Сначала найдем массу серной кислоты в каждом растворе:

1. Первый раствор: \[ 125 \, \text{г} \times 0.25 = 31.25 \, \text{г} \]

2. Второй раствор: \[ 100 \, \text{г} \times 0.08 = 8 \, \text{г} \]

Теперь нарисуем общую массу серной кислоты в смеси: \[ 31.25 \, \text{г} + 8 \, \text{г} = 39.25 \, \text{г} \]

Общая масса смеси: \[ 125 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 225 \, \text{г} \]

Теперь найдем массовую долю серной кислоты в полученной смеси: \[ \frac{39.25 \, \text{г}}{225 \, \text{г}} \times 100 \approx 17.56\% \]

Объем воды в исходных смесях:

1. В первом растворе: \[ 125 \, \text{г} - 31.25 \, \text{г} = 93.75 \, \text{г} \, (\text{вода}) \]

2. Во втором растворе: \[ 100 \, \text{г} - 8 \, \text{г} = 92 \, \text{г} \, (\text{вода}) \]

Общий объем воды: \[ 93.75 \, \text{г} + 92 \, \text{г} = 185.75 \, \text{г} \]

Ответ:

• Массовая доля кислоты в смеси: ~17.56%
• Масса чистой кислоты в смеси: 39.25 г
• Объем воды в исходных смесях: 185.75 г

Задача 3

Объем циркулирующей крови в организме составляет \( \frac{1}{13} \) массы тела. Для человека массой 104 кг:

Объем крови: \[ \frac{104 \, \text{кг}}{13} = 8 \, \text{кг} \]

То есть общий объем циркулирующей крови составляет 8 кг.

Теперь разделим кровь на венозную и артериальную систему:

1. Венозная система (73%): \[ 8 \, \text{кг} \times 0.73 = 5.84 \, \text{кг} \]

2. Артериальная система (27%): \[ 8 \, \text{кг} \times 0.27 = 2.16 \, \text{кг} \]

Ответ:

• Кровь в венозной системе: 5.84 кг
• Кровь в артериальной системе: 2.16 кг

Если будут еще вопросы или нужны пояснения, с удовольствием помогу!