Прямолинейное движение вдоль оси Ох лодки задано уравнением х = А + Вt, где А = 100 м, В = 7,20км/ч. Чему равна проекция скорости движения лодки? Определите координату лодки в момент времени t = 10,0с. Постройте графики зависимости проекции скорости движения и координаты лодки от времени.

Давайте разберем решение этой задачи по шагам.

1. Проекция скорости движения лодки

У нас есть уравнение прямолинейного движения лодки:
\[ x = A + Bt \]
где:

• \( A = 100 \) м (начальная координата)
• \( B = 7,20 \) км/ч

Сначала переведем скорость \( B \) в метры в секунду, так как мы будем работать с временем в секундах:
\[ 7,20 \text{ км/ч} = \frac{7,20 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{7200}{3600} \text{ м/с} = 2 \text{ м/с} \]

Проекция скорости лодки равна коэффициенту при времени \( t \) в уравнении движения, то есть:
\[ V = B = 2 \text{ м/с} \]

2. Координата лодки в момент времени \( t = 10,0 \) с

Теперь подставим \( t = 10,0 \) с в уравнение движения, чтобы найти координату лодки:
\[ x = A + Bt \]
\[ x = 100 \text{ м} + (2 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с}) \]
\[ x = 100 \text{ м} + 20 \text{ м} \]
\[ x = 120 \text{ м} \]

Координата лодки в момент времени \( t = 10,0 \) с равна 120 м.

3. Графики зависимости проекции скорости и координаты от времени

• График зависимости проекции скорости от времени: так как скорость постоянна (2 м/с), график будет представлять собой горизонтальную линию на уровне 2 м/с. Он не зависит от времени и выглядит так:

  V
  |    
  |-----------------
  |                   t
   0   10   20   30
  

• График зависимости координаты от времени: координата изменяется линейно со временем, так как движение равномерное. Уравнение для координаты: \[ x(t) = 100 + 2t \]

  Для \( t = 0 \) координата будет 100 м, а для \( t = 10 \) м — 120 м. График будет выглядеть так:

  x
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   / 
  |  /
  | /  
  |/_________________
   0   10   20   30
  

Таким образом, мы получили проекцию скорости (2 м/с), координату лодки в момент времени \( t = 10,0 \) с (120 м) и построили графики зависимости. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!