3. Поезд шёл 4 ч со скорстью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, нужно сначала определить общее расстояние, которое он прошёл, и общее время в пути.
Расчёт расстояний для каждой части пути:
- Для первого участка поездка длилась 4 часа со скоростью 60,5 км/ч: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 60,5 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 242 \, \text{км} \]
- Для второго участка поездка длилась 3 часа со скоростью 70,3 км/ч: \[ S_2 = V_2 \times t_2 = 70,3 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 210,9 \, \text{км} \]
Общая длина пути: Теперь сложим обе длины пути: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 242 \, \text{км} + 210,9 \, \text{км} = 452,9 \, \text{км} \]
Общее время в пути: Сложим время поездки: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 4 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 7 \, \text{ч} \]
Нахождение средней скорости: Средняя скорость \( V_{\text{сред}} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{452,9 \, \text{км}}{7 \, \text{ч}} \approx 64,7 \, \text{км/ч} \]
Итак, средняя скорость поезда на всем пути составляет приблизительно 64,7 км/ч.
