. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего расстояния, во второй 55% оставшегося, а в третий 54 км. Найдите длину всего пути.

Для решения задачи давайте обозначим длину всего пути как \( x \) километров.

1. В первый день туристы преодолели 40% всего расстояния: \[ \text{Первый день} = 0.4x \]

2. После первого дня осталось расстояние: \[ \text{Оставшееся расстояние} = x - 0.4x = 0.6x \]

3. Во второй день они преодолели 55% от оставшегося расстояния: \[ \text{Второй день} = 0.55 \times 0.6x = 0.33x \]

4. После второго дня осталось: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 0.6x - 0.33x = 0.27x \]

5. В третий день они прошли 54 км, что соответствует оставшемуся расстоянию: \[ 0.27x = 54 \text{ км} \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{54}{0.27} \] \[ x = 200 \text{ км} \]

Таким образом, длина всего пути составляет 200 км.