Угол AOB равен 36 градусов,построить угол BOC на 18 градусов больше и провести биссектрису OD угла BOC найти угол AOD

Для решения задачи начнем с представления углов и их построения.

1. Угол AOB равен 36 градусов.

2. Угол BOC необходимо построить, добавив 18 градусов к углу AOB. То есть: \[ \angle BOC = \angle AOB + 18^\circ = 36^\circ + 18^\circ = 54^\circ. \]

3. Теперь проведем биссектрису OD угла BOC. Биссектрисса угла разделяет его пополам, что означает, что угол BOD равен: \[ \angle BOD = \frac{\angle BOC}{2} = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ. \]

4. Чтобы найти угол AOD, мы можем выразить его через угол AOB и угол BOD. Поскольку углы AOB и BOD вместе составляют угол AOD, мы имеем: \[ \angle AOD = \angle AOB + \angle BOD = 36^\circ + 27^\circ = 63^\circ. \]

Таким образом, угол AOD равен 63 градусам.