Если шахматист Азбукин играет белыми, то он выигрывает у шахмати- ста Алфавитова с вероятностью 0,72. Если же шахматист Азбукин играет чёрными, то он выигрывает у шахматиста Алфавитова с вероятностью 0,45. Азбукин и Алфавитов играют 2 партии, причём во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Азбукин выиграет обе партии.

Чтобы найти вероятность того, что шахматист Азбукин выиграет обе партии, необходимо учесть вероятности выигрыша в каждой из партий с учетом того, что они играют со сменой цвета фигур.

1. Вероятность выигрыша первой партии:

   • Азбукин играет белыми: вероятность выигрыша = 0,72.

2. Вероятность выигрыша второй партии:

   • Азбукин играет черными: вероятность выигрыша = 0,45.

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что Азбукин выиграет обе партии. Эта вероятность является произведением вероятности выигрыша в первой партии и вероятности выигрыша во второй партии, так как эти события независимы:

\[ P(\text{выигрыша обеих партий}) = P(\text{выигрыша первой партии}) \times P(\text{выигрыша второй партии}) \]

Подставим известные значения:

\[ P(\text{выигрыша обеих партий}) = 0,72 \times 0,45 \]

Теперь вычислим:

\[ P(\text{выигрыша обеих партий}) = 0,72 \times 0,45 = 0,324 \]

Таким образом, вероятность того, что Азбукин выиграет обе партии, составляет 0,324 или 32,4%.