X-8/3x²-10x+3=0

Давайте решим уравнение \( x - \frac{8}{3}x^2 - 10x + 3 = 0 \) шаг за шагом.

1. Приведем все члены к одному виду. Упростим уравнение, объединив подобные термины: \[ -\frac{8}{3}x^2 - 9x + 3 = 0 \] Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов: \[ \frac{8}{3}x^2 + 9x - 3 = 0 \]

2. Умножим на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 8x^2 + 27x - 9 = 0 \]

3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Напомним, что дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 8\), \(b = 27\), \(c = -9\): \[ D = 27^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 729 + 288 = 1017 \]

4. Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения: \[ x = \frac{-27 \pm \sqrt{1017}}{2 \cdot 8} \]

5. Посчитаем корни: \[ x = \frac{-27 \pm \sqrt{1017}}{16} \]

Теперь у вас есть два корня уравнения. В зависимости от значения \(\sqrt{1017}\) вы можете получить два числа. Можно использовать калькулятор для вычисления \(\sqrt{1017}\) и дальнейших значений \(x\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению квадратных уравнений или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!