О

Привет! Давай разберем задачи вместе.

Вариант 1

1. Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный угол.

   Смежные углы всегда дополняют друг друга до 180°. Значит, чтобы найти другой угол, нужно из 180° вычесть 23°:

   \( 180° - 23° = 157° \)

   Ответ: другой смежный угол равен 157°.

2. Один из смежных углов на 10° больше другого. Найдите эти углы.

   Пусть один угол \( x \). Тогда другой угол \( x + 10° \). Смежные углы дополняют друг друга до 180°:

   \( x + (x + 10°) = 180° \)

   Решаем уравнение:

   \( 2x + 10° = 180° \)

   \( 2x = 170° \)

   \( x = 85° \)

   Значит, один угол \( 85° \), а другой \( 95° \).

   Ответ: углы равны 85° и 95°.

3. Разность смежных углов равна 120°. Найдите смежные углы.

   Пусть один угол \( x \), а другой \( y \). Тогда \( y - x = 120° \). Смежные углы дополняют друг друга до 180°:

   \( x + y = 180° \)

   Решаем систему уравнений:

   \( y - x = 120° \)

   \( x + y = 180° \)

   Складываем уравнения:

   \( 2y = 300° \)

   \( y = 150° \)

   Тогда \( x = 180° - 150° = 30° \)

   Ответ: углы равны 30° и 150°.

Вариант 2

1. Один из смежных углов 13°. Найдите другой смежный угол.

   Смежные углы дополняют друг друга до 180°. Значит, чтобы найти другой угол, нужно из 180° вычесть 13°:

   \( 180° - 13° = 167° \)

   Ответ: другой смежный угол равен 167°.

2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите смежные углы.

   Пусть один угол \( x \). Тогда другой угол \( 2x \). Смежные углы дополняют друг друга до 180°:

   \( x + 2x = 180° \)

   Решаем уравнение:

   \( 3x = 180° \)

   \( x = 60° \)

   Значит, один угол \( 60° \), а другой \( 120° \).

   Ответ: углы равны 60° и 120°.

3. Разность смежных углов равна 160°. Найдите смежные углы.

   Пусть один угол \( x \), а другой \( y \). Тогда \( y - x = 160° \). Смежные углы дополняют друг друга до 180°:

   \( x + y = 180° \)

   Решаем систему уравнений:

   \( y - x = 160° \)

   \( x + y = 180° \)

   Складываем уравнения:

   \( 2y = 340° \)

   \( y = 170° \)

   Тогда \( x = 180° - 170° = 10° \)

   Ответ: углы равны 10° и 170°.

4. При пересечении двух прямых один из углов равен 104°. Найдите образовавшиеся углы.

   При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Углы, лежащие напротив друг друга, равны, а смежные дополняют друг друга до 180°.

   Если один угол 104°, то противоположный ему тоже 104°. Смежные углы будут:

   \( 180° - 104° = 76° \)

   Значит, два угла по 104° и два угла по 76°.

   Ответ: углы равны 104° и 76° (по два).

Надеюсь, всё понятно объяснил! Если есть вопросы, пиши.