Решите неравенство: 1) 8x + 2 < 9x - 3; 2) 6 - 6x > 10 - 4x; 3) 6y + 8 ≤ 10y - 8; 4) 3 - 1ly ≥-3y + 6; 5) -8р - 2 < 3 - 10р; 6) 3m - 1 ≤ 1,5m + 5.

Давайте решим каждое неравенство по очереди.

1. 8x + 2 < 9x - 3

Переписываем неравенство: \( 8x + 2 < 9x - 3 \)

Переносим все термины с x в одну сторону, а константы в другую: \( 2 + 3 < 9x - 8x \)

Упрощаем: \( 5 < x \)

Или: \( x > 5 \)

2. 6 - 6x > 10 - 4x

Переписываем неравенство: \( 6 - 6x > 10 - 4x \)

Переносим все термины с x в одну сторону: \( -6x + 4x > 10 - 6 \)

Упрощаем: \( -2x > 4 \)

Теперь делим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства): \( x < -2 \)

3. 6y + 8 ≤ 10y - 8

Переписываем неравенство: \( 6y + 8 ≤ 10y - 8 \)

Переносим все термины с y в одну сторону: \( 8 + 8 ≤ 10y - 6y \)

Упрощаем: \( 16 ≤ 4y \)

Делим обе стороны на 4: \( 4 ≤ y \)

Или: \( y ≥ 4 \)

4. 3 - 1y ≥ -3y + 6

Переписываем неравенство: \( 3 - y ≥ -3y + 6 \)

Переносим все термины с y в одну сторону: \( -y + 3y ≥ 6 - 3 \)

Упрощаем: \( 2y ≥ 3 \)

Делим обе стороны на 2: \( y ≥ \frac{3}{2} \)

5. -8p - 2 < 3 - 10p

Переписываем неравенство: \( -8p - 2 < 3 - 10p \)

Переносим все термины с p в одну сторону: \( -8p + 10p < 3 + 2 \)

Упрощаем: \( 2p < 5 \)

Делим обе стороны на 2: \( p < \frac{5}{2} \)

6. 3m - 1 ≤ 1.5m + 5

Переписываем неравенство: \( 3m - 1 ≤ 1.5m + 5 \)

Переносим все термины с m в одну сторону: \( 3m - 1.5m ≤ 5 + 1 \)

Упрощаем: \( 1.5m ≤ 6 \)

Делим обе стороны на 1.5: \( m ≤ 4 \)

Итак, вот решения всех предложенных неравенств:

1. \( x > 5 \)
2. \( x < -2 \)
3. \( y ≥ 4 \)
4. \( y ≥ \frac{3}{2} \)
5. \( p < \frac{5}{2} \)
6. \( m ≤ 4 \)