Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите стороны параллелограмма ,если: а) одна сторона на 3 см больше другой б) разность двух сторон равна 7 см в) одна из сторон в 2 раза больше другой

Рассмотрим каждую из ситуаций по отдельности, используя формулу для периметра параллелограмма:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( P \) — периметр, \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. У нас задан периметр \( P = 48 \) см, откуда можно выразить сумму сторон:

\[ a + b = \frac{P}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ см} \]

Теперь решим каждую из задач.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( a \), тогда большая будет \( a + 3 \). Подставим это в уравнение:

\[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 24 - 3 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \text{ см} \]

Следовательно, другая сторона:

\[ b = a + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см} \]

Ответ: \(\text{Стороны параллелограмма: } 10.5 \text{ см и } 13.5 \text{ см.}\)

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Обозначим одну сторону как \( a \), а другую как \( b \) (где \( a > b \)). Тогда:

\[ a - b = 7 \]

И имеем уравнение для суммы сторон:

\[ a + b = 24 \]

Теперь решим систему уравнений:

1. \( a - b = 7 \)

2. \( a + b = 24 \)

Сложим оба уравнения:

\[ (a - b) + (a + b) = 7 + 24 \] \[ 2a = 31 \] \[ a = 15.5 \text{ см} \]

Теперь найдём \( b \):

\[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см} \]

Ответ: \(\text{Стороны параллелограмма: } 15.5 \text{ см и } 8.5 \text{ см.}\)

в) Одна из сторон в 2 раза больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( a \), тогда большая будет \( 2a \). Подставим это в уравнение:

\[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \text{ см} \]

Следовательно, большая сторона:

\[ b = 2a = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \]

Ответ: \(\text{Стороны параллелограмма: } 8 \text{ см и } 16 \text{ см.}\)

Итак, мы нашли стороны параллелограмма для каждого из случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, feel free to ask!