Найдите значение выражения: 1/2/3-1/6)*2/2/3:5/5/6=

Чтобы найти значение выражения \( \frac{1}{2}/3 - \frac{1}{6} \times \frac{2}{2}/3 \div \frac{5}{5/6} \), давайте разберемся с каждым шагом подробнее.

1. Упрощаем дроби:

   • \( \frac{1}{2}/3 \) можно записать как \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).
   • \( \frac{2}{2}/3 \) также упрощается до \( \frac{1}{3} \) (поскольку \( \frac{2}{2} = 1 \)).
   • \( \frac{5}{5/6} \) можно представить как \( 5 \times \frac{6}{5} = 6 \).

2. Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

   • Получаем: \( \frac{1}{6} - \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} \div 6 \).

3. Умножение и деление:

   • Сначала выполним деление: \( \frac{1}{3} \div 6 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{18} \).
   • Затем умножим: \( \frac{1}{6} \times \frac{1}{18} = \frac{1}{108} \).

4. Теперь подставим всё обратно:

   • Получается: \( \frac{1}{6} - \frac{1}{108} \).

5. Находим общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 108 \) — это \( 108 \).
   • Превращаем \( \frac{1}{6} \) в дробь с этим знаменателем: \( \frac{1 \times 18}{6 \times 18} = \frac{18}{108} \).

6. Вычитаем:

   • \( \frac{18}{108} - \frac{1}{108} = \frac{17}{108} \).

Итак, значение выражения равно \( \frac{17}{108} \).