Расстояние от города до посёлка в 70км автобус проехал за 35ммн.На сколько ему нужно увеличить скорость,чтобы вернуться обратно за 30мин?Найдите эту скорость
Для начала давайте разберемся с задачей.
Найдем скорость автобуса на пути в посёлок. Расстояние от города до посёлка составляет 70 км, и автобус проехал его за 35 минут. Сначала преобразуем минуты в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч.
\[ 35 \text{ минут} = \frac{35}{60} \text{ часов} = \frac{7}{12} \text{ часов} \]
Теперь можем найти скорость автобуса за это время:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{70 \text{ км}}{\frac{7}{12} \text{ ч}} = 70 \times \frac{12}{7} = 120 \text{ км/ч} \]
Теперь найдём новую скорость для обратного пути. Обратите внимание, что автобус должен доехать обратно за 30 минут. Преобразуем 30 минут в часы:
\[ 30 \text{ минут} = \frac{30}{60} = 0.5 \text{ ч} \]
Теперь можем рассчитать необходимую скорость, чтобы прибыть обратно за 30 минут:
\[ \text{Необходимая скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{70 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 140 \text{ км/ч} \]
Найдем, на сколько нужно увеличить скорость. У нас есть начальная скорость (120 км/ч) и новая необходимая скорость (140 км/ч):
\[ \text{Увеличение скорости} = 140 \text{ км/ч} - 120 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \]
Ответ: Автобусу нужно увеличить скорость на 20 км/ч, чтобы вернуться обратно за 30 минут.
