Расстояние от города до посёлка в 70км автобус проехал за 35ммн.На сколько ему нужно увеличить скорость,чтобы вернуться обратно за 30мин?Найдите эту скорость.Ответ дать в дано.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Дано:
- Расстояние от города до посёлка: 70 км
- Время в пути от города до посёлка: 35 минут
- Время, за которое необходимо вернуться: 30 минут
Найдем скорость автобуса на пути от города до посёлка.
Мы знаем, что скорость (V) можно найти по формуле: \[ V = \frac{S}{t} \] где S — расстояние, а t — время. В нашем случае:
- S = 70 км
- t = 35 минут (это нужно перевести в часы: 35 минут = \(\frac{35}{60}\) часов = \(\frac{7}{12}\) часов)
Подставим значения: \[ V = \frac{70}{\frac{7}{12}} = 70 \times \frac{12}{7} = 120 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость, необходимую для обратного пути за 30 минут.
Время возврата: 30 минут (переведём в часы: 30 минут = \(\frac{30}{60}\) часов = \(\frac{1}{2}\) часов).
Снова используем формулу для скорости: \[ V_{\text{обратный}} = \frac{S}{t_{\text{обратный}}} \] где \(t_{\text{обратный}} = \frac{1}{2}\) часа.
Подставляем значения: \[ V_{\text{обратный}} = \frac{70}{\frac{1}{2}} = 70 \times 2 = 140 \text{ км/ч} \]
Теперь найдём, на сколько нужно увеличить скорость.
Разница между необходимой скоростью для обратного пути и текущей скоростью: \[ \Delta V = V_{\text{обратный}} - V_{\text{начальный}} = 140 - 120 = 20 \text{ км/ч} \]
Ответ: Необходимо увеличить скорость на 20 км/ч, чтобы вернуть обратно за 30 минут.
