Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=118 0 , а угол ∠ AOE на 78 0 меньше угла ∠ EOB

Давайте обозначим угол \( \angle EOB \) как \( x \). В соответствии с условием, угол \( \angle AOE \) будет на \( 78^\circ \) меньше, чем угол \( \angle EOB \). Это можно записать как:

\[ \angle AOE = x - 78^\circ \]

Согласно условию, сумма углов \( \angle AOE \) и \( \angle EOB \) должна равняться углу \( AOB \):

\[ \angle AOE + \angle EOB = \angle AOB \]

Подставим известные значения:

\[ (x - 78^\circ) + x = 118^\circ \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 2x - 78^\circ = 118^\circ \]

Добавим \( 78^\circ \) к обеим сторонам:

\[ 2x = 118^\circ + 78^\circ \]

\[ 2x = 196^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на \( 2 \):

\[ x = \frac{196^\circ}{2} = 98^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен \( 98^\circ \).