y=-3x²
Уравнение \( y = -3x^2 \) представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Давайте рассмотрим его подробнее.
Форма уравнения. Это уравнение является квадратичным, где \( a = -3 \), \( b = 0 \), и \( c = 0 \). Парабола будет симметрична относительно оси y, так как нет линейного (x) члена.
Вершина параболы. Вершина этой параболы находится в точке (0, 0), так как при \( x = 0 \) значение \( y = 0 \).
Направление. Поскольку коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный (в данном случае -3), парабола направлена вниз.
Найдем некоторые точки. Чтобы построить график, можно вычислить значения \( y \) для различных значений \( x \):
- Если \( x = 1 \): \( y = -3(1^2) = -3 \) (точка (1, -3))
- Если \( x = -1 \): \( y = -3(-1^2) = -3 \) (точка (-1, -3))
- Если \( x = 2 \): \( y = -3(2^2) = -12 \) (точка (2, -12))
- Если \( x = -2 \): \( y = -3(-2^2) = -12 \) (точка (-2, -12))
График. Построив эти точки на координатной плоскости, вы увидите, что они образуют U-образную форму, обращённую вниз.
Таким образом, уравнение \( y = -3x^2 \) описывает параболу, которая имеет вершинообразную точку в центре, и её значения \( y \) убывают с увеличением \( |x| \). Если у вас есть другие вопросы по этой теме или вы хотите разобраться с чем-то еще, не стесняйтесь задавать!
