Углы α и β - смежные, причем α =14 β . Найдите угол, который на 38 0 больше, чем угол α

Углы α и β смежные, значит, ими являются углы, сумма которых равна 180°. Мы знаем, что α = 14β.

1. Запишем уравнение для смежных углов: \[ α + β = 180° \]

2. Подставим значение β через α: \[ α + \frac{α}{14} = 180° \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дроби: \[ 14α + α = 180° \cdot 14 \] \[ 15α = 2520° \]

4. Теперь найдем α: \[ α = \frac{2520°}{15} = 168° \]

5. Теперь найдем угол β, используя α: \[ β = \frac{α}{14} = \frac{168°}{14} = 12° \]

Теперь нам необходимо найти угол, который на 38° больше угла α: \[ угол = α + 38° = 168° + 38° = 206° \]

Ответ: Угол, который на 38° больше угла α, равен 206°.