Одна из машин, двигаясь со скоростью, модуль которой равен 2 = 18, за время r₁ = 10 с совершила такое же движение, что и другая, за время 4, 15 с. Определите модуль скорости…
Одна из машин, двигаясь со скоростью, модуль которой равен 2 = 18, за время r₁ = 10 с совершила такое же движение, что и другая, за время 4, 15 с. Определите модуль скорости второго автомобиля, находящегося рядом, если оба автомобиля двигались равномерно.
Для решения этой задачи начнем с определения характеристик первого автомобиля. Из условия известно, что его скорость составляет \( v_1 = 18 \) м/с, и он движется в течение времени \( t_1 = 10 \) с.
Чтобы найти расстояние, пройденное первым автомобилем, используем формулу: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1. \] Подставим известные значения: \[ S_1 = 18 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 180 \, \text{м}. \]
Теперь разберемся со вторым автомобилем. Из условия нам известно, что он прошел такое же расстояние \( S_2 = S_1 = 180 \) м, но за другое время \( t_2 = 4.15 \) с.
Для того чтобы найти скорость второго автомобиля \( v_2 \), используем ту же формулу: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2. \] Отсюда можем выразить скорость \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{S_2}{t_2}. \] Подставим известные значения: \[ v_2 = \frac{180 \, \text{м}}{4.15 \, \text{с}}. \]
Теперь выполним вычисление: \[ v_2 \approx \frac{180}{4.15} \approx 43.37 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, модуль скорости второго автомобиля составит примерно 43.37 м/с.
