289+34x+x²

Чтобы упростить выражение \( 289 + 34x + x^2 \), давайте сначала расположим его в стандартном порядке. Это означает, что мы должны написать члены в порядке убывания степени \( x \):

\[ x^2 + 34x + 289 \]

Теперь это квадратный трехчлен. Если вы хотите его решить или факторизовать, вы можете использовать дискриминант. Формула дискриминанта \( D \) для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 34 \), и \( c = 289 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ D = 34^2 - 4 \cdot 1 \cdot 289 \] \[ D = 1156 - 1156 = 0 \]

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень). Мы можем найти корень, используя формулу:

\[ x = \frac{-b}{2a} \] \[ x = \frac{-34}{2 \cdot 1} = \frac{-34}{2} = -17 \]

Значит, у этого уравнения есть двойной корень \( x = -17 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!