Периметр параллелограмма равен 126 , одна из его сторон на 35 больше другой, найдите все стороны

Для решения задачи о периметре параллелограмма, сначала вспомним, что периметр \( P \) параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины его сторон.

В вашем случае, периметр равен 126. Подставим это значение в формулу:

\[ 2(a + b) = 126 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 63 \]

Согласно условиям задачи, одна из сторон на 35 больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( a \), а большую сторону как \( b \). Тогда можно записать:

\[ b = a + 35 \]

Теперь подставим это выражение для \( b \) в уравнение \( a + b = 63 \):

\[ a + (a + 35) = 63 \]

Соберем подобные члены:

\[ 2a + 35 = 63 \]

Теперь вычтем 35 из обеих сторон:

\[ 2a = 28 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a = 14 \]

Теперь найдем сторону \( b \):

\[ b = a + 35 = 14 + 35 = 49 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

\[ a = 14 \quad \text{и} \quad b = 49 \]

Итак, стороны параллелограмма равны 14 и 49.