В данном предложении можно выделить основные члены:
- Подлежащее: Танюша
- Сказуемое: щурила
- Дополнение: глаза
- Обстоятельства: лениво, обмахиваясь маленьким веером из слоновой кости
- Приложение: веером из слоновой кости (прил. к дополнению - веер)
Предложение также содержит уточняющую часть: "и не без удовольствия думала," – где также можно выделить подлежащее (она) и сказуемое (думала).
Обратите внимание, что в качестве обстоятельств здесь выступают "лениво" и сочетание "обмахиваясь маленьким веером из слоновой кости". Уточняющая часть помогает лучше понять мысли и чувства героини.