Помогите
Привет! Давай вместе разберемся с задачей. На фотографии, как я вижу, представлено несколько уравнений, которые нужно решить. Давай рассмотрим их по порядку.
- Первое уравнение: \[ 5x^2 - 25x + 4 = 0 \]
Для решения этого квадратного уравнения нам нужно использовать дискриминант.
Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \],
где \( a = 5 \), \( b = -25 \) и \( c = 4 \).
Подставляем значения и решаем: \[ D = (-25)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 625 - 80 = 545 \]
Теперь находим корни уравнения, используя формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения: \[ x = \frac{25 \pm \sqrt{545}}{10} \]
На этом решение первого уравнения закончено.
- Второе уравнение: \[ 4s^3 - s + 2 = 0 \]
Это кубическое уравнение. Это уравнение может потребовать более сложного подхода, возможно, отправной точки методом проб и ошибок или специальными методами нахождения корней кубического уравнения.
- Третье уравнение: \[ t^2 - 2 = t(t + 0.2) \]
Раскладываем правую часть: \[ t^2 - 2 = t^2 + 0.2t \]
Переносим все на одну сторону: \[ t^2 - 2 - t^2 - 0.2t = 0 \]
Упрощаем уравнение: \[ -2 - 0.2t = 0 \] \[ -0.2t = 2 \] \[ t = -10 \]
- Последнее уравнение: \[ \frac{1}{(u-2)(u+2)} = \frac{1}{4} (u - 1) \]
Для решения этого уравнения нам нужно привести к общему знаменателю и разложить:
Решаем уравнение, умножив обе стороны на \( (u-2)(u+2) \): \[ 1 = \frac{(u - 1)(u-2)(u+2)}{4} \]
Далее можно решить этот пример:
Переходит к: \[ 4 = (u -1) \]
Получим корень: \[ u = 1\]
Вот и все! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся обращаться.
