Найди дисперсивого набора четыре одиннадцать четырнадцать шестнадцать ответ округли дотысячных
Чтобы найти дисперсию набора данных, нужно выполнить следующие шаги:
Найдите среднее значение (M) данного набора.
Данные: 4, 11, 14, 16.
Среднее значение (M) рассчитывается по формуле:
\[ M = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{n} \]
где \( n \) — количество элементов в наборе. В нашем случае:
\[ M = \frac{4 + 11 + 14 + 16}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]
Посчитайте отклонение каждого значения от среднего и возведите его в квадрат.
- Для 4: \( (4 - 11.25)^2 = (-7.25)^2 = 52.5625 \)
- Для 11: \( (11 - 11.25)^2 = (-0.25)^2 = 0.0625 \)
- Для 14: \( (14 - 11.25)^2 = (2.75)^2 = 7.5625 \)
- Для 16: \( (16 - 11.25)^2 = (4.75)^2 = 22.5625 \)
Суммируйте все квадраты отклонений:
\[ S = 52.5625 + 0.0625 + 7.5625 + 22.5625 = 82.75 \]
Разделите сумму квадратов отклонений на количество значений:
Поскольку это выборка, делим на \( n \) (4):
\[ D = \frac{S}{n} = \frac{82.75}{4} = 20.6875 \]
Округлите результат до тысячных:
Дисперсия \( D \) равна 20.688.
Таким образом, дисперсия набора данных 4, 11, 14, 16 составляет 20.688.
