на отрезке АБ длиной 36 см взята точка К.найди длины отрезков АК и ВК если АК:БК=4:5

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок АБ длиной 36 см, и точка К делит этот отрезок на два отрезка: АК и БК. Из условия задачи нам известно, что отношение длины отрезка АК к длине отрезка БК составляет 4:5.

Обозначим длину отрезка АК как \( 4x \), а длину отрезка БК как \( 5x \). Тогда по условию задачи мы можем записать:

\[ АК + БК = 36 \, \text{см} \]

Подставим наши обозначения:

\[ 4x + 5x = 36 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 9x = 36 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{36}{9} = 4 \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины отрезков АК и БК:

\[ АК = 4x = 4 \times 4 = 16 \, \text{см} \]

\[ БК = 5x = 5 \times 4 = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, длины отрезков следующие:

• Длина отрезка АК составляет 16 см.
• Длина отрезка БК составляет 20 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!