В первый день Алеша прочитала 4 часть всей книги, во второй 2 часть всей книги, а в третий день оставшиеся 14 страниц. Сколько станиц всего в книге?

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).

1. В первый день Алеша прочитала \( \frac{1}{4}x \) страниц.
2. Во второй день она прочитала \( \frac{2}{4}x = \frac{1}{2}x \) страниц.
3. В третий день она прочитала 14 страниц, и это количество страниц равно оставшейся части книги.

Теперь мы можем составить уравнение для всего количества страниц:

Сначала найдем, сколько страниц было прочитано за первые два дня: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + \frac{2}{4}x = \frac{3}{4}x \] Таким образом, за два дня Алеша прочитала \( \frac{3}{4}x \) страниц. Значит, оставшиеся страницы можно выразить как: \[ x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x \] По условию задачи, эта оставшаяся часть равна 14 страницам: \[ \frac{1}{4}x = 14 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = 14 \times 4 = 56 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 56 страниц.